기초 수학 예제

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.3

$\frac{3}{π}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.5

$r^{2}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.6

$\frac{r^{2}}{3}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.7

$3$ 와 $\frac{r^{2} h}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.1.1.8.2

$r^{2} h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

단계 3.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} v$

단계 3.2.1.3

$\frac{3}{π}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r^{2} h = \frac{3}{π} v$

단계 3.2.1.4

$\frac{3}{π}$ 와 $v$ 을 묶습니다.

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$

단계 4

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ 의 각 항을 $h$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ 의 각 항을 $h$ 로 나눕니다.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{\frac{3 v}{π}}{h}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{\frac{3 v}{π}}{h}$

단계 4.2.1.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{\frac{3 v}{π}}{h}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{2} = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3.2

$\frac{3 v}{π}$ 에 $\frac{1}{h}$ 을 곱합니다.

$r^{2} = \frac{3 v}{π h}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 v}{π h}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{3 v}{π h}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{3 v}{π h}}$ 을 $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π h}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π h}}$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π h}}$ 에 $\frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π h}} \cdot \frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$

단계 6.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π h}}$ 에 $\frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{\sqrt{π h} \sqrt{π h}}$

단계 6.3.2

$\sqrt{π h}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1} \sqrt{π h}}$

단계 6.3.3

$\sqrt{π h}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1} {\sqrt{π h}}^{1}}$

단계 6.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1 + 1}}$

단계 6.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{2}}$

단계 6.3.6

${\sqrt{π h}}^{2}$ 을 $π h$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{π h}$ 을(를) ${(π h)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{({(π h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{1}}$

단계 6.3.6.5

간단히 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π h}}{π h}$

단계 6.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$

$r = \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v π h}}{π h}$